8. Решите уравнение log4(x²+x) = log4(x²+6).

8. Решим уравнение log₄(x²+x) = log₄(x²+6).

Так как основания логарифмов равны, то:

x² + x = x² + 6

x² - x² + x = 6

x = 6

Проверка:

log₄(6² + 6) = log₄(36 + 6) = log₄(42)

log₄(6² + 6) = log₄(36 + 6) = log₄(42)

Ответ: 6