12. Найдите корень уравнения logs 22x-5 = 2.

12. Найдем корень уравнения log₅ 2^2x-5 = 2.

По определению логарифма:

2^2x-5 = 5²

2^2x-5 = 25

Прологарифмируем обе части по основанию 2:

log₂(2^2x-5) = log₂25

2x - 5 = log₂25

2x = log₂25 + 5

x = (log₂25 + 5) / 2

x = (log₂25)/2 + 5/2

x = 1/2 × log₂25 + 2,5

x = log₂√25 + 2,5

x = log₂5 + 2,5

Ответ: log₂5 + 2,5