8. Решите уравнение log₃(x² + 4x) = log₃(x²+).

Решим уравнение log₃(x² + 4x) = log₃(x² + 6).

ОДЗ:

x² + 4x > 0, следовательно x(x + 4) > 0, x < -4 или x > 0.

x² + 6 > 0, следовательно x² > -6, что верно для любого x.

Так как основания логарифмов равны, то:

x² + 4x = x² + 6

4x = 6

x = 6/4 = 3/2 = 1.5

x = 1.5 входит в ОДЗ.

Ответ: 1.5