1. Найдите корень уравнения log₆(4 − x) ∈ 2.

Решим уравнение log₆(4 − x) = 2.

ОДЗ: 4 - x > 0, следовательно x < 4.

По определению логарифма:

4 - x = 6²

4 - x = 36

-x = 36 - 4

-x = 32

x = -32

x = -32 входит в ОДЗ.

Ответ: -32