Решите уравнение \(-6x^2 - 7x - 1 = 0\)

Решение:

Для решения квадратного уравнения \(-6x^2 - 7x - 1 = 0\) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты:
   \(a = -6\), \(b = -7\), \(c = -1\).
2. Вычислим дискриминант:
   \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(-6)(-1) = 49 - 24 = 25 \]
3. Найдём корни уравнения:
   Так как \(D > 0\), уравнение имеет два действительных корня.
   \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) + \sqrt{25}}{2(-6)} = \frac{7 + 5}{-12} = \frac{12}{-12} = -1 \]\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) - \sqrt{25}}{2(-6)} = \frac{7 - 5}{-12} = \frac{2}{-12} = -\frac{1}{6} \]

Ответ: \(x_1 = -1\), \(x_2 = -\frac{1}{6}\).