Решите уравнение: 3/8 x + 15 = 1/6 x + 10

Шаг 1: Перенесем члены с переменной 'x' в левую часть, а постоянные члены — в правую.

\[ \frac{3}{8}x - \frac{1}{6}x = 10 - 15 \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.

\[ \frac{3 \times 3}{8 \times 3}x - \frac{1 \times 4}{6 \times 4}x = -5 \]

\[ \frac{9}{24}x - \frac{4}{24}x = -5 \]

\[ \frac{9-4}{24}x = -5 \]

\[ \frac{5}{24}x = -5 \]

Шаг 3: Найдем 'x', умножив обе части на обратную дробь к 5/24, то есть на 24/5.

\[ x = -5 \times \frac{24}{5} \]

\[ x = - \frac{5 \times 24}{5} \]

\[ x = -24 \]

Проверка:

\[ \frac{3}{8} \times (-24) + 15 = \frac{1}{6} \times (-24) + 10 \]

\[ 3 \times (-3) + 15 = 1 \times (-4) + 10 \]

\[ -9 + 15 = -4 + 10 \]

\[ 6 = 6 \]

Равенство верно.

Ответ: -24