Решите уравнение 3³ˣ⁻¹⁴ = 1/9

Решение:

Приведём обе части уравнения к одному основанию (3).

Знаем, что \( \frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2} \).

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 3^{3x-14} = 3^{-2} \]

Поскольку основания равны, приравниваем показатели степеней:

\[ 3x - 14 = -2 \]\[ 3x = -2 + 14 \]\[ 3x = 12 \]\[ x = \frac{12}{3} \]\[ x = 4 \]

Ответ: 4