9. Решите уравнение - 3х2 - 14х-7= (x-1)2.

Решим уравнение $$-3x^2 - 14x - 7 = (x - 1)^2$$.

Раскроем скобки:

$$-3x^2 - 14x - 7 = x^2 - 2x + 1$$

Перенесем все в правую часть:

$$x^2 - 2x + 1 + 3x^2 + 14x + 7 = 0$$

$$4x^2 + 12x + 8 = 0$$

Разделим обе части на 4:

$$x^2 + 3x + 2 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения. Дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$

Корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: -2; -1