1. Один из корней уравнения 3х2+5x+2m = 0 равен -1. Найдите второй корень.

1. Подставим известный корень x = -1 в уравнение:

$$3(-1)^2 + 5(-1) + 2m = 0$$

$$3 - 5 + 2m = 0$$

$$-2 + 2m = 0$$

$$2m = 2$$

$$m = 1$$

Теперь уравнение принимает вид:

$$3x^2 + 5x + 2 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения. Дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1$$

Корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 + 1}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 - 1}{6} = \frac{-6}{6} = -1$$

Второй корень уравнения равен $$-\frac{2}{3}$$.

Ответ: $$\frac{-2}{3}$$