Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
335. Решите систему уравнений { (2x+3y)2 = 5x, (2x+3y)2 = 5y.
Ответ:
Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом приравнивания и подстановки.
Показать пошаговое решение
Шаг 1: Приравняем правые части уравнений: \[5x = 5y\] \[x = y\] Шаг 2: Подставим x = y в первое уравнение: \[(2x + 3x)^2 = 5x\] \[(5x)^2 = 5x\] \[25x^2 = 5x\] \[25x^2 - 5x = 0\] \[5x(5x - 1) = 0\] Шаг 3: Найдем значения x и y: Либо 5x = 0, следовательно x = 0, тогда y = 0. Либо 5x - 1 = 0, следовательно x = \frac{1}{5}, тогда y = \frac{1}{5}.Ответ: (0, 0), (1/5, 1/5)
Похожие
- 337. Решите систему уравнений { x² - 6y² = 10, 3х2 – 18у² = 15
- 338. Решите систему уравнений { 2x² - 5y2 = 3, 82 - 20y2 = 62
- 339. Решите систему уравнений { x - y = 5, X ² + + y² = 13.
- 340. Решите систему уравнений { x+y=5, 22 + y² = 17.
- 341. Решите систему уравнений { ху = -10, x² + y² = 29.
- 342. Решите систему уравнений { ху = 6, x² + y² = 13.
- 329. Решите систему уравнений { (x + 3)(y – 8) = 0, x – y – 2 x – 1 = 2.
- 330. Решите систему уравнений { (x-5)(y+2) = 0, x+4 x+y-5 = 3.
- 331. Решите систему уравнений { y2 - 5x = 4, y2 = x² + 2x.
- 332. Решите систему уравнений { x²+3y=7, x2 = y² + 3y.
- 333. Решите систему уравнений { 2y²-2x = 3, 5y² + 27 = 60.
- 334. Решите систему уравнений { 5y2 + x = 12, 3y2 - x = 20.
- 336. Решите систему уравнений { (3x-8y)2 = x, (3x-8y)2 = y.
