Контрольные задания > 339. Решите систему уравнений { x - y = 5, X ² + + y² = 13.
Вопрос:

339. Решите систему уравнений { x - y = 5, X ² + + y² = 13.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки.
Показать пошаговое решение Шаг 1: Выразим x через y из первого уравнения: \[x = y + 5\] Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение: \[(y + 5)^2 + y^2 = 13\] \[y^2 + 10y + 25 + y^2 = 13\] \[2y^2 + 10y + 12 = 0\] Разделим на 2: \[y^2 + 5y + 6 = 0\] Шаг 3: Решим квадратное уравнение для y: Дискриминант: \[D = 5^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1\] Корни: \[y_1 = \frac{-5 + 1}{2} = -2\] \[y_2 = \frac{-5 - 1}{2} = -3\] Шаг 4: Найдем соответствующие значения x: Для y = -2: \[x = -2 + 5 = 3\] Для y = -3: \[x = -3 + 5 = 2\]

Ответ: (3, -2), (2, -3)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие