Контрольные задания > 331. Решите систему уравнений { y2 - 5x = 4, y2 = x² + 2x.
Вопрос:

331. Решите систему уравнений { y2 - 5x = 4, y2 = x² + 2x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки.
Показать пошаговое решение Шаг 1: Выразим y² из первого уравнения: \[y^2 = 5x + 4\] Шаг 2: Подставим выражение для y² во второе уравнение: \[5x + 4 = x^2 + 2x\] \[x^2 - 3x - 4 = 0\] Шаг 3: Решим квадратное уравнение для x: Дискриминант: \[D = (-3)^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25\] Корни: \[x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{3 - 5}{2} = -1\] Шаг 4: Найдем соответствующие значения y: Для x = 4: \[y^2 = 5(4) + 4 = 24\] \[y = \pm \sqrt{24} = \pm 2\sqrt{6}\] Для x = -1: \[y^2 = 5(-1) + 4 = -1\] Нет действительных решений для y.

Ответ: (4, 2√6), (4, -2√6)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие