Контрольные задания > 332. Решите систему уравнений { x²+3y=7, x2 = y² + 3y.
Вопрос:

332. Решите систему уравнений { x²+3y=7, x2 = y² + 3y.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки.
Показать пошаговое решение Шаг 1: Выразим x² из первого уравнения: \[x^2 = 7 - 3y\] Шаг 2: Подставим выражение для x² во второе уравнение: \[7 - 3y = y^2 + 3y\] \[y^2 + 6y - 7 = 0\] Шаг 3: Решим квадратное уравнение для y: Дискриминант: \[D = 6^2 - 4(1)(-7) = 36 + 28 = 64\] Корни: \[y_1 = \frac{-6 + 8}{2} = 1\] \[y_2 = \frac{-6 - 8}{2} = -7\] Шаг 4: Найдем соответствующие значения x: Для y = 1: \[x^2 = 7 - 3(1) = 4\] \[x = \pm 2\] Для y = -7: \[x^2 = 7 - 3(-7) = 28\] \[x = \pm \sqrt{28} = \pm 2\sqrt{7}\]

Ответ: (2, 1), (-2, 1), (2√7, -7), (-2√7, -7)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие