587. Решите систему уравнений: 2x² + xy = 6, B) 3x² + xy - x = 6;

Дана система уравнений:

$$\begin{cases} 2x^2 + xy = 6 \\ 3x^2 + xy - x = 6 \end{cases}$$

Выразим $$xy = 6 - 2x^2$$ из первого уравнения и подставим во второе:

$$3x^2 + (6 - 2x^2) - x = 6$$

$$3x^2 + 6 - 2x^2 - x = 6$$

$$x^2 - x = 0$$

$$x(x - 1) = 0$$

Отсюда, $$x = 0$$ или $$x = 1$$.

Если $$x = 0$$, то из первого уравнения $$2(0)^2 + 0 \cdot y = 6$$; $$0 = 6$$ - неверно. Следовательно, $$x
e 0$$.

Если $$x = 1$$, то из первого уравнения $$2(1)^2 + 1 \cdot y = 6$$; $$2 + y = 6$$, $$y = 4$$.

Проверим:

1) $$2(1)^2 + 1(4) = 2 + 4 = 6$$

2) $$3(1)^2 + 1(4) - 1 = 3 + 4 - 1 = 6$$

Ответ: (1, 4)