2) В арифметической прогрессии $$a_7 = 8$$ и $$a_{11} = 12,8$$. Найдите $$a_1$$ и d.

Для решения этой задачи используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$.

Мы имеем два уравнения:

1) $$a_7 = a_1 + 6d = 8$$

2) $$a_{11} = a_1 + 10d = 12,8$$

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить $$a_1$$:

$$(a_1 + 10d) - (a_1 + 6d) = 12,8 - 8$$

$$4d = 4,8$$

$$d = rac{4,8}{4} = 1,2$$

Теперь подставим значение d в первое уравнение, чтобы найти $$a_1$$:

$$a_1 + 6(1,2) = 8$$

$$a_1 + 7,2 = 8$$

$$a_1 = 8 - 7,2 = 0,8$$

Ответ: $$a_1 = 0,8$$, $$d = 1,2$$.