384. Решите систему уравнений: a) x² + y² = 9, x-y=3;

a)

Выразим из второго уравнения x:

$$ x = y + 3 $$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$ (y + 3)^2 + y^2 = 9 $$

Раскроем скобки:

$$ y^2 + 6y + 9 + y^2 = 9 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ 2y^2 + 6y = 0 $$

Вынесем общий множитель:

$$ 2y(y + 3) = 0 $$

Получаем два возможных значения для y:

$$ y_1 = 0, \quad y_2 = -3 $$

Найдем соответствующие значения для x:

Для $$y_1 = 0$$:

$$ x_1 = 0 + 3 = 3 $$

Для $$y_2 = -3$$:

$$ x_2 = -3 + 3 = 0 $$

Ответ: (3; 0), (0; -3)