1088. Решите систему уравнений: a) {3x + 4y = 0, 2x + 3y = 1; б) {7x+2y=0, 4y+9x10; в) {5x+6y=-20, 9y+2x=25; г) {3x+1=8y, 11у - 3х = -11.

1088. Решение системы уравнений:

a)

{3x + 4y = 0,
2x + 3y = 1;

Выразим x из первого уравнения: 3x = -4y, x = -4y/3.

Подставим это во второе уравнение: 2(-4y/3) + 3y = 1.

-8y/3 + 9y/3 = 1.

y/3 = 1, y = 3.

Теперь найдем x: x = -4(3)/3 = -4.

Ответ: x = -4, y = 3

б)

{7x + 2y = 0,
4y + 9x = 10;

Выразим y из первого уравнения: 2y = -7x, y = -7x/2.

Подставим это во второе уравнение: 4(-7x/2) + 9x = 10.

-14x + 9x = 10.

-5x = 10, x = -2.

Теперь найдем y: y = -7(-2)/2 = 7.

Ответ: x = -2, y = 7

в)

{5x + 6y = -20,
9y + 2x = 25;

Выразим x из второго уравнения: 2x = 25 - 9y, x = (25 - 9y)/2.

Подставим это в первое уравнение: 5((25 - 9y)/2) + 6y = -20.

125/2 - 45y/2 + 12y/2 = -40/2.

-33y/2 = -165/2, y = 5.

Теперь найдем x: x = (25 - 9(5))/2 = (25 - 45)/2 = -10.

Ответ: x = -10, y = 5

г)

{3x + 1 = 8y,
11y - 3x = -11;

Выразим 3x из первого уравнения: 3x = 8y - 1.

Подставим это во второе уравнение: 11y - (8y - 1) = -11.

11y - 8y + 1 = -11.

3y = -12, y = -4.

Теперь найдем x: 3x = 8(-4) - 1 = -33, x = -11.

Ответ: x = -11, y = -4