1091. Найдите решение системы уравнений: a) {3(x-5)-1=6-2x, 3(x-y)-7y=-4; б) {6(x+y)-y = -1, 7(y + 4) - (y + 2) = 0.

1091. Решение системы уравнений:

a)

{3(x - 5) - 1 = 6 - 2x,
3(x - y) - 7y = -4;

Упростим первое уравнение: 3x - 15 - 1 = 6 - 2x, 5x = 22, x = 22/5.

Упростим второе уравнение: 3x - 3y - 7y = -4, 3x - 10y = -4.

Подставим x во второе уравнение: 3(22/5) - 10y = -4.

66/5 - 10y = -20/5.

-10y = -86/5, y = 43/25.

Ответ: x = 22/5, y = 43/25

б)

{6(x + y) - y = -1,
7(y + 4) - (y + 2) = 0;

Упростим первое уравнение: 6x + 6y - y = -1, 6x + 5y = -1.

Упростим второе уравнение: 7y + 28 - y - 2 = 0, 6y = -26, y = -13/3.

Подставим y в первое уравнение: 6x + 5(-13/3) = -1.

6x - 65/3 = -3/3.

6x = 62/3, x = 31/9.

Ответ: x = 31/9, y = -13/3