1173. Решите неравенство (х – 4)(x + 2) ≥ 0.

Решим неравенство (x - 4)(x + 2) ≥ 0.

Найдем корни уравнения (x - 4)(x + 2) = 0. Корни: x = 4 и x = -2.

Определим интервалы, в которых выражение (x - 4)(x + 2) больше или равно нулю: (-∞; -2], [-2; 4], [4; +∞).

Возьмем пробные точки из каждого интервала, например, -3, 0 и 5.

При x = -3: (-3 - 4)(-3 + 2) = (-7)(-1) = 7 > 0.

При x = 0: (0 - 4)(0 + 2) = (-4)(2) = -8 < 0.

При x = 5: (5 - 4)(5 + 2) = (1)(7) = 7 > 0.

Таким образом, неравенство (x - 4)(x + 2) ≥ 0 выполняется на интервалах (-∞; -2] и [4; +∞).

Ответ: (-∞; -2] ∪ [4; +∞)