1170. Решите неравенство (х – 8)(х + 6) ≤ 0.

Решим неравенство (x - 8)(x + 6) ≤ 0.

Найдем корни уравнения (x - 8)(x + 6) = 0. Корни: x = 8 и x = -6.

Определим интервалы, в которых выражение (x - 8)(x + 6) меньше или равно нулю: (-∞; -6], [-6; 8], [8; +∞).

Возьмем пробные точки из каждого интервала, например, -7, 0 и 9.

При x = -7: (-7 - 8)(-7 + 6) = (-15)(-1) = 15 > 0.

При x = 0: (0 - 8)(0 + 6) = (-8)(6) = -48 < 0.

При x = 9: (9 - 8)(9 + 6) = (1)(15) = 15 > 0.

Таким образом, неравенство (x - 8)(x + 6) ≤ 0 выполняется на интервале [-6; 8].

Ответ: [-6; 8]