1165. Решите неравенство х² – 16x > 0.

Решим неравенство x² - 16x > 0.

Вынесем x за скобки: x(x - 16) > 0.

Найдем корни уравнения x(x - 16) = 0. Корни: x = 0 и x = 16.

Определим интервалы, в которых выражение x(x - 16) больше нуля: (-∞; 0), (0; 16), (16; +∞).

Возьмем пробные точки из каждого интервала, например, -1, 1 и 17.

При x = -1: -1(-1 - 16) = -1(-17) = 17 > 0.

При x = 1: 1(1 - 16) = 1(-15) = -15 < 0.

При x = 17: 17(17 - 16) = 17(1) = 17 > 0.

Таким образом, неравенство x² - 16x > 0 выполняется на интервалах (-∞; 0) и (16; +∞).

Ответ: (-∞; 0) ∪ (16; +∞)