Решите неравенство 2^x-5 \(\u\)2265 128. В ответ запишите наименьшее положительное число.

Решение:

1. Представим число 128 как степень двойки:

\[ 128 = 2^7 \]

2. Перепишем неравенство:

\[ 2^{x-5} \ge 2^7 \]

3. Поскольку основание степени \( 2 > 1 \), при сравнении степеней знак неравенства сохраняется:

\[ x - 5 \ge 7 \]

4. Прибавим 5 к обеим частям неравенства:

\[ x \ge 7 + 5 \]\[ x \ge 12 \]

5. Наименьшее положительное число, удовлетворяющее условию \( x \ge 12 \), это 12.

Ответ: 12