6.(1 балл) Найдите корень уравнения √4 + 3х = 7

Решение:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
\[ (\sqrt{4+3x})^2 = 7^2 \]\[ 4 + 3x = 49 \]

2. Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
\[ 3x = 49 - 4 \]\[ 3x = 45 \]

3. Разделим обе части на 3, чтобы найти x:
\[ x = \frac{45}{3} \]\[ x = 15 \]

4. Проверим, является ли найденное значение корнем исходного уравнения:
\[ \sqrt{4 + 3 \cdot 15} = \sqrt{4 + 45} = \sqrt{49} = 7 \]


Равенство верно.

Ответ: 15