10.(1 балл) Автомеханику необходимо залить масло в цилиндрический масляный бак автомобиля. Высота бака 40 см, диаметр основания 20 см. Масло продаётся в канистрах объёмом 4 литра. Сколько полных канистр нужно приобрести, чтобы полностью заполнить бак? При расчётах примите π=3,14.

Решение:

1. Найдем радиус основания бака:

\[ r = \frac{\text{диаметр}}{2} = \frac{20 \text{ см}}{2} = 10 \text{ см} \]

2. Найдем объем цилиндрического бака по формуле \( V = \pi r^2 h \):

\[ V_{\text{бака}} = 3.14 \cdot (10 \text{ см})^2 \cdot 40 \text{ см} \]\[ V_{\text{бака}} = 3.14 \cdot 100 \text{ см}^2 \cdot 40 \text{ см} \]\[ V_{\text{бака}} = 314 \text{ см}^2 \cdot 40 \text{ см} = 12560 \text{ см}^3 \]

3. Переведем объем бака из кубических сантиметров в литры. Известно, что \( 1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3 \):

\[ V_{\text{бака}} = \frac{12560}{1000} \text{ л} = 12.56 \text{ л} \]

4. Найдем, сколько полных канистр нужно приобрести. Объем одной канистры 4 литра. Делим общий объем бака на объем одной канистры:

\[ \frac{12.56 \text{ л}}{4 \text{ л/канистру}} = 3.14 \text{ канистры} \]

Поскольку нужно приобрести полные канистры, а 3 канистр не хватит (3 * 4 = 12 л < 12.56 л), то необходимо приобрести 4 полных канистры.

Ответ: 4