Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:
Определим, сколько всего деталей нужно изготовить по заказу. Если 97 деталей составляют \(\frac{1}{8}\) всего заказа, то для нахождения общего количества деталей нужно 97 умножить на 8: $$97 \times 8 = 776$$ Всего по заказу нужно изготовить 776 деталей.
Теперь определим, сколько деталей осталось изготовить рабочим. Для этого из общего количества деталей вычтем количество уже изготовленных деталей: $$776 - 97 = 679$$ Осталось изготовить 679 деталей.
Ответ: 679