582. Дима прочитал сначала \(\frac{6}{11}\) книги, а потом еще 65 страниц. После этого ему осталось прочитать 115 страниц. Сколько страниц в книге?

Решение:

1. Определим, сколько всего страниц осталось прочитать Диме: $$65 + 115 = 180$$ страниц.
2. Определим, какую часть книги составляют 180 страниц. Если Дима прочитал \(\frac{6}{11}\) книги, то осталось: $$1 - \frac{6}{11} = \frac{11}{11} - \frac{6}{11} = \frac{5}{11}$$ книги.
3. Известно, что \(\frac{5}{11}\) книги составляют 180 страниц. Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно 180 разделить на \(\frac{5}{11}\): $$180 : \frac{5}{11} = 180 \times \frac{11}{5} = \frac{180 \times 11}{5} = \frac{1980}{5} = 396$$ страниц.

Ответ: 396