580. Поезд прошел \(\frac{3}{5}\) всего пути, и ему осталось пройти еще 140 км. Каков весь путь? 5

Решение:

1. Определим, какую часть пути осталось пройти поезду. Если он прошел \(\frac{3}{5}\) пути, то осталось: $$1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$$ пути.
2. Известно, что \(\frac{2}{5}\) пути составляют 140 км. Чтобы найти весь путь, нужно 140 разделить на \(\frac{2}{5}\): $$140 : \frac{2}{5} = 140 \times \frac{5}{2} = \frac{140 \times 5}{2} = \frac{700}{2} = 350$$ км.

Ответ: 350