Пример 9. Найдите радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3, и образующая равна 8.

Решение:

Пусть радиус основания цилиндра равен $$r = 3$$, образующая цилиндра равна $$h = 8$$.

Радиус сферы, описанной около цилиндра, можно найти по формуле:

$$R = \frac{\sqrt{(2r)^2 + h^2}}{2} = \frac{\sqrt{(2 \cdot 3)^2 + 8^2}}{2} = \frac{\sqrt{36 + 64}}{2} = \frac{\sqrt{100}}{2} = \frac{10}{2} = 5$$.

Ответ: 5