Пример 7. Диаметр основания конуса равен 6. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите образующую конуса.

Решение:

Пусть диаметр основания конуса равен $$d = 6$$, значит, радиус основания равен $$r = \frac{d}{2} = 3$$. Угол наклона образующей к плоскости основания равен $$60^\circ$$.

Обозначим образующую конуса как $$l$$. Тогда

$$cos(60^\circ) = \frac{r}{l}$$

$$l = \frac{r}{cos(60^\circ)} = \frac{3}{\frac{1}{2}} = 6$$.

Ответ: 6