Площадь параллелограмма ABCD равна 60. Точка Е - середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

Площадь параллелограмма равна сумме площадей трапеции DAEC и треугольника CBE: $$S_{ABCD} = S_{DAEC} + S_{CBE}$$, отсюда $$S_{DAEC} = S_{ABCD} - S_{CBE}$$.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота: $$S_{ABCD} = h \cdot AB$$. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена высота: $$S_{CBE} = \frac{1}{2} h \cdot EB$$. Так как Е - середина стороны АВ, то $$EB = \frac{1}{2}AB$$. Следовательно, $$S_{CBE} = \frac{1}{2} h \cdot \frac{1}{2}AB = \frac{1}{4}h \cdot AB = \frac{1}{4}S_{ABCD}$$.

1. Найдем площадь треугольника CBE: $$S_{CBE} = \frac{1}{4} \cdot 60 = 15$$.
2. Найдем площадь трапеции DAEC: $$S_{DAEC} = 60 - 15 = 45$$.

Ответ: 45.