7. Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная?

Обратная теорема - это теорема, в которой условие и заключение меняются местами.

Пример:

1. Прямая теорема: Если углы вертикальные, то они равны.
2. Обратная теорема: Если углы равны, то они вертикальные. (Неверно, поскольку существуют невертикальные равные углы).

Не для всякой теоремы верна обратная. Обратная теорема может быть верна или неверна.

Ответ: Обратная теорема, пример, не для всякой.