6. Докажите, что если в треугольнике два угла равны, то он рав- нобедренный.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник ABC, в котором ∠A = ∠B.
2. Проведём биссектрису CD из вершины C.
3. Рассмотрим треугольники ACD и BCD. У них CD - общая сторона, ∠A = ∠B (по условию), и ∠ACD = ∠BCD (так как CD - биссектриса).
4. Рассмотрим сумму углов в треугольниках ACD и BCD: ∠ADC = 180° - ∠A - ∠ACD и ∠BDC = 180° - ∠B - ∠BCD. Так как ∠A = ∠B и ∠ACD = ∠BCD, то ∠ADC = ∠BDC.
5. Следовательно, треугольники ACD и BCD равны по второму признаку равенства треугольников (сторона и два прилежащих угла).
6. Из равенства треугольников следует, что AC = BC.
7. Таким образом, треугольник ABC равнобедренный, так как у него две стороны равны.

Ответ: Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.