Найдите значение выражения при а = 5 и b = 6. \frac{7b^2}{a^2-9}:\frac{7b}{a+3}

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a + 3} \]

Разделим дроби, заменив деление умножением на обратную дробь:

\[ = \frac{7b^2}{a^2 - 9} \cdot \frac{a + 3}{7b} \]

Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \(a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)\)

\[ = \frac{7b^2}{(a - 3)(a + 3)} \cdot \frac{a + 3}{7b} \]

Сократим \(7b\) и \((a + 3)\):

\[ = \frac{b}{a - 3} \]

Теперь подставим значения \(a = 5\) и \(b = 6\):

\[ = \frac{6}{5 - 3} \]

\[ = \frac{6}{2} \]

\[ = 3 \]

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Упростили выражение, подставили значения и получили ответ. Легко!

Доп. профит: База: Умение упрощать выражения до подстановки значений экономит время и уменьшает вероятность ошибки!