Найдите значение выражения при а = -\frac{1}{7} и х = 0,14. (\frac{3x^4}{a^5})^5 \cdot (\frac{a^6}{3x^5})^4

Упростим выражение:

\[ \left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 \]

Применим свойство степени дроби: \((a/b)^n = a^n / b^n\)

\[ = \frac{(3x^4)^5}{(a^5)^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{(3x^5)^4} \]

Применим свойство степени произведения: \((ab)^n = a^n b^n\)

\[ = \frac{3^5 (x^4)^5}{(a^5)^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{3^4 (x^5)^4} \]

Применим свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{mn}\)

\[ = \frac{3^5 x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4 x^{20}} \]

Сократим \(x^{20}\):

\[ = \frac{3^5}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4} \]

Сократим степени с одинаковыми основаниями:

\[ = 3 \cdot \frac{1}{a} \]

\[ = \frac{3}{a} \]

Теперь подставим значение \(a = -\frac{1}{7}\):

\[ = \frac{3}{-\frac{1}{7}} \]

\[ = 3 \cdot (-7) \]

\[ = -21 \]

Ответ: -21

Проверка за 10 секунд: Упростили, подставили, решили! Все четко!

Доп. профит: Редфлаг: Чем меньше вычислений, тем меньше шансов на ошибку!