Найдите значение выражения (16a²-\frac{1}{25b²}):(4a+\frac{1}{5b}) при a = -\frac{3}{4} и b = -\frac{1}{20}

Упростим выражение:

\[ \left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(4a + \frac{1}{5b}\right) \]

Представим \(16a^2\) как \((4a)^2\) и \(\frac{1}{25b^2}\) как \((\frac{1}{5b})^2\). Тогда можно использовать формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

\[ = \left(4a - \frac{1}{5b}\right) \left(4a + \frac{1}{5b}\right) : \left(4a + \frac{1}{5b}\right) \]

Сократим \((4a + \frac{1}{5b})\):

\[ = 4a - \frac{1}{5b} \]

Теперь подставим значения \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\):

\[ = 4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) - \frac{1}{5 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right)} \]

\[ = -3 - \frac{1}{-\frac{1}{4}} \]

\[ = -3 - (-4) \]

\[ = -3 + 4 \]

\[ = 1 \]

Ответ: 1

Проверка за 10 секунд: Разложили на множители, сократили, подставили значения, вычислили.

Доп. профит: База: Формулы сокращенного умножения - твой лучший друг в алгебре!