Найдите значение выражения\frac{6(a^2b)^3}{a^6b^4} при а = 4,48 и b = 2.

Упростим выражение:

\[ \frac{6(a^2b)^3}{a^6b^4} \]

Применим свойство степени произведения: \((ab)^n = a^n b^n\)

\[ = \frac{6(a^2)^3 b^3}{a^6b^4} \]

Применим свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{mn}\)

\[ = \frac{6a^6 b^3}{a^6b^4} \]

Сократим \(a^6\):

\[ = \frac{6b^3}{b^4} \]

Упростим, разделив степени с одинаковыми основаниями:

\[ = \frac{6}{b} \]

Теперь подставим значение \(b = 2\):

\[ = \frac{6}{2} \]

\[ = 3 \]

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Сократили, подставили, получили результат.

Доп. профит: База: Всегда упрощай выражение, прежде чем подставлять значения, это снижает риск ошибки!