Найдите значение выражения при а = 5,02 и b = 3. \frac{9(a^2b^2)^2}{a^6b^5}

Упростим выражение:

\[ \frac{9(a^2b^2)^2}{a^6b^5} \]

Применим свойство степени произведения: \((ab)^n = a^n b^n\)

\[ = \frac{9(a^2)^2 (b^2)^2}{a^6b^5} \]

Применим свойство степени степени: \((a^m)^n = a^{mn}\)

\[ = \frac{9a^4 b^4}{a^6b^5} \]

Упростим, разделив степени с одинаковыми основаниями:

\[ = \frac{9}{a^{6 - 4} b^{5 - 4}} \]

\[ = \frac{9}{a^2 b} \]

Теперь подставим значения \(a = 5.02\) и \(b = 3\):

\[ = \frac{9}{(5.02)^2 \cdot 3} \]

\[ = \frac{3}{(5.02)^2} \]

\[ = \frac{3}{25.2004} \]

\[ \approx 0.119 \]

Ответ: \(\approx 0.119\)

Проверка за 10 секунд: Упростили, подставили, посчитали. Все ок!

Доп. профит: Уровень Эксперт: Замечай свойства степеней, они упрощают жизнь!