Найдите значение выражения \(\frac{9(\text{a}^2\text{b}^2)^2}{\text{a}^5\text{b}^8}\) при \(\text{a}=3\) и \(\text{b}=\frac{1}{12}\).

Решение:

Упростим выражение:

\[ \frac{9(\text{a}^2\text{b}^2)^2}{\text{a}^5\text{b}^8} = \frac{9\text{a}^4\text{b}^4}{\text{a}^5\text{b}^8} = \frac{9}{\text{a}\text{b}^4} \]

Подставим значения \(\text{a}=3\) и \(\text{b}=\frac{1}{12}\):

\[ \frac{9}{3 \cdot (\frac{1}{12})^4} = \frac{9}{3 \cdot \frac{1}{20736}} = \frac{9}{\frac{1}{6912}} = 9 \cdot 6912 = 62208 \]

Ответ: 62208