9. Найдите значение выражения 46√6cos \frac{π}{6} cos \frac{7π}{4}.

9. Найдем значение выражения 46√6cos \frac{π}{6} cos \frac{7π}{4}.

$$cos \frac{π}{6} = cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$cos \frac{7π}{4} = cos (2π - \frac{π}{4}) = cos \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$46\sqrt{6}cos \frac{π}{6} cos \frac{7π}{4} = 46\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 46\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} = 46 \cdot \frac{6}{4} = 46 \cdot \frac{3}{2} = 23 \cdot 3 = 69$$

Ответ: $$69$$