Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии \(-5,6; -5; -4,4; …

\[a_1=-5.6,\qquad d=-5-(-5.6)=0.6.\]

Ищем последний отрицательный член:

\[a_n=-5.6+(n-1)0.6<0\Rightarrow n<\frac{5.6}{0.6}+1=10.\]

Значит, отрицательными являются первые 9 членов, причём \(a_9=-5.6+8\cdot0.6=-0.8\).

\[S_9=\frac{9(a_1+a_9)}{2}=\frac{9(-5.6-0.8)}{2}=-28.8.\]

Ответ: \(-28,8\).