Найдите сумму семнадцати первых членов арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_{17}=84\), а разность прогрессии \(d=6,5\).

Для нечётного числа членов сумма равна произведению их количества на средний член. Средний член прогрессии — \(a_9\):

\[a_9=a_{17}-8d=84-8\cdot6.5=84-52=32.\]

\[S_{17}=17a_9=17\cdot32=544.\]

Ответ: \(544\).