648 Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а высота равна һ, если: a) a = 11, b = 12, h = 15; б) a = 3√2, b = √5, h = 10√10; в) а = 18, b = 5√3, h = 13; г) a = 3⅓, b = √5, h = 0,96.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.

$$V = a \cdot b \cdot h$$

а) a = 11, b = 12, h = 15

$$V = 11 \cdot 12 \cdot 15 = 1980$$

б) $$a = 3\sqrt{2}, b = \sqrt{5}, h = 10\sqrt{10}$$

$$V = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot 10\sqrt{10} = 3 \cdot 10 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 10} = 30 \sqrt{100} = 30 \cdot 10 = 300$$

в) а = 18, b = 5√3, h = 13

$$V = 18 \cdot 5\sqrt{3} \cdot 13 = 18 \cdot 5 \cdot 13 \cdot \sqrt{3} = 1170\sqrt{3}$$

г) $$a = 3\frac{1}{3}, b = \sqrt{5}, h = 0,96$$

$$V = 3\frac{1}{3} \cdot \sqrt{5} \cdot 0,96 = \frac{10}{3} \cdot \sqrt{5} \cdot 0,96 = \frac{10 \cdot 0,96}{3} \sqrt{5} = \frac{9,6}{3} \sqrt{5} = 3,2\sqrt{5}$$

Ответ: а) 1980, б) 300, в) $$1170\sqrt{3}$$, г) $$3,2\sqrt{5}$$