5. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции АBCD, если диагональ АС обра- зует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 35° и 85° соответственно.

Пусть угол ACB = 35°, угол ACD = 85°.

Рассмотрим треугольник ABC. Т.к. трапеция равнобедренная, то углы при основании AD и BC равны.

Угол BCD = углу ACB + углу ACD = 35° + 85° = 120°.

Тогда угол ABC = углу BCD = 120°.

Меньший угол в равнобедренной трапеции - это угол при основании AD.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

Тогда угол BAD = углу CDA = 180° - 120° = 60°.

Меньший угол равен 60°.

Ответ: 60