Найдите больший угол равнобедренной трапеции АBCD, если диагональ АС образу- ет с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 62° и 9° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, AC - диагональ, ∠CAD = 62°, ∠BAC = 9°.

Необходимо найти больший угол трапеции ABCD.

Рассмотрим трапецию ABCD. Так как трапеция равнобедренная, углы при основании AD равны. ∠BAD = ∠CAD + ∠BAC = 62° + 9° = 71°.

Так как трапеция равнобедренная, ∠BAD = ∠CDA = 71°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно, ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 71° = 109°.

Так как трапеция равнобедренная, ∠ABC = ∠BCD = 109°.

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции ABCD равен 109°.

Ответ: 109