1. В выпуклом четырехугольнике АBCD AB=BC, AD=CD, ∠B=54°, ∠D=118°. Най- дите угол А. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Обозначим углы четырехугольника: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

По условию ∠B=54°, ∠D=118°. Следовательно, ∠A+ ∠C = 360° - (54° + 118°) = 360° - 172° = 188°

По условию AB=BC и AD=CD, следовательно, AC - биссектриса углов ∠A и ∠C, то есть ∠A = ∠C

Тогда ∠A=188°/2 = 94°

Ответ: 94