8. Найдите корень уравнения $$\log_7(8-2x) - \log_7 8 = \log_7 \frac{1}{40}$$.

Используем свойство логарифмов: $$\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}$$. Получаем: $$\log_7 \frac{8-2x}{8} = \log_7 \frac{1}{40}$$. Приравняем аргументы логарифмов: $$\frac{8-2x}{8} = \frac{1}{40}$$. Решаем уравнение: $$40(8-2x) = 8$$, $$320 - 80x = 8$$, $$-80x = -312$$, следовательно, $$x = \frac{312}{80} = \frac{39}{10} = 3.9$$. Ответ: $$x = 3.9$$