10. Найдите корень уравнения $$(\frac{1}{3})^{4x-4} \cdot (\frac{1}{3})^{2-3x} = 1$$.

Используем свойство степеней: $$a^b \cdot a^c = a^{b+c}$$.
Получаем: $$(\frac{1}{3})^{4x-4+2-3x} = 1$$.
Упрощаем: $$(\frac{1}{3})^{x-2} = 1$$.
Представим 1 как $$(\frac{1}{3})^0$$.
Тогда $$x - 2 = 0$$, следовательно, $$x = 2$$.
Ответ: $$x = 2$$