7. Найдите корень уравнения: $$(\frac{1}{5})^{5-x} = 125$$.

Представим 125 как $$5^3$$, а $$\frac{1}{5}$$ как $$5^{-1}$$. Тогда уравнение примет вид: $$(5^{-1})^{5-x} = 5^3$$. Упрощаем: $$5^{x-5} = 5^3$$. Приравняем показатели степеней: $$x - 5 = 3$$. Решаем уравнение: $$x = 5 + 3$$, следовательно, $$x = 8$$. Ответ: $$x = 8$$