13. Найдите корень уравнения $$2^{2x-1} \cdot 2^{-4x-3} = 16$$.

Представим 16 как $$2^4$$. Используем свойство степеней: $$2^{2x-1-4x-3} = 2^4$$. Упрощаем: $$2^{-2x-4} = 2^4$$. Приравняем показатели степеней: $$-2x - 4 = 4$$. Решаем уравнение: $$-2x = 8$$, следовательно, $$x = -4$$. Ответ: $$x = -4$$