11. Найдите частное \(\frac{mc^2}{m-1} : \frac{3c}{m^2-m}\)

Чтобы найти частное \(\frac{mc^2}{m-1} : \frac{3c}{m^2-m}\), нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь:

\(\frac{mc^2}{m-1} : \frac{3c}{m^2-m} = \frac{mc^2}{m-1} \cdot \frac{m^2-m}{3c}\)

Теперь разложим \(m^2-m\) на множители:

\(m^2 - m = m(m - 1)\)

Подставим это в выражение:

\(\frac{mc^2}{m-1} \cdot \frac{m(m-1)}{3c}\)

Сократим общие множители:

\(\frac{mc^2 \cdot m(m-1)}{(m-1) \cdot 3c} = \frac{m^2c^2(m-1)}{3c(m-1)} = \frac{m^2c}{3}\)

Ответ: \(\frac{m^2c}{3}\)